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《反证法》PPT课件2

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《反证法》PPT课件2 具体介绍:

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《反证法》PPT课件2

学习方针

1.把握反证法的证明过程。

2.能用反证法进行推理。

3.学会不和说理的办法,培育从正反两方面进行说理的才能。

学习要点

反证法的证明过程

学习难点

能用反证法进行推理证明

... ... ...

“一个三角形中最多有一个直角”你能证明它吗?

已知:ΔABC

求证:在ΔABC中,假如它含有直角,那么它只要一个直角。

证明:假定ΔABC中有两个(或三个)直角,设∠A=∠B=90º

∵∠A+∠B=90º

∴∠A+∠B+∠C>180º

这与“三角形的内角和等于180º”相对立。

因而,三角形有两个(或三个)直角的假定是不建立的。

所以,假如三角形含有直角,那么它只能有一个直角。

... ... ...

用反证法证明一个出题是真出题的一般过程是:

榜首步,假定出题的定论不建立。

第二步,从这个假定和其他已知条件动身,通过推理证明,得出与学过的概念、根本现实,已证明的定理、性质或题设条件相对立的成果。

第三步,有对立的成果断定假定不建立,然后阐明出题的定论是正确的。

常用的互为否定的表述方法:

是——               存在——

平行——            笔直——

等于——            都是——

大于——            小于——

至少有一个——

至少有三个——

至少有n个——

至多有一个——

三角形中最多有一个是直角——

... ... ...

试一试

用反证法证明(填空):在三角形的内角中,至少有一个角大于或等于60°.

已知:  ∠A,∠B,∠C是△ABC的内角.

求证: ∠A,∠B,∠C中至少有一个角大于或等于60°.

证明:  假定所求证的定论不建立,即

∠A ___ 60° ,∠B ___ 60° ,∠C ___60°

则∠A+∠B+∠C < 180°.

这与三角形三个内角的和等于180°相对立.

所以假定不建立,所求证的定论建立.

... ... ...

稳固操练

用反证法证明下列出题:

1.笔直于同一条直线的两条直线平行

2.两条直线相交,有且只要一个交点。

3.假如两条直线都平行与第三条直线,那么着两条直线也相互平行。

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