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《一元二次方程》PPT课件6

《一元二次方程》PPT课件6 具体介绍:

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《一元二次方程》PPT课件6

教育方针:

1、阅历探求一元二次方程概念,了解一元二次方程中的二次项、一次项、常数项。

2、了解一元二次方程的一般方式,会将一元二次方程化为一般方式。

3、培育学生自动参加、协作的认识,进步学习数学的自信心。

做一做

一块足球场的的面积为7140m2,周长为346m,求足球场的长和宽。

如图,一个直角三角形的三边都是整数,它的斜边长是11cm,两条直角边的差为7cm,求两直角边的长

... ... ...

协作探求

1、假如将以上方程变形,即类比一元一次方程一般方式ax+b=o(a≠0),你觉得方程怎么变形?

2、你能将这些方程都整理成右边为0,左面按x降幂摆放的方式吗?

调查一下三个方程有什么一起点?

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回忆与考虑

由上面三个问题,咱们能够得到三个方程:

(173-x)x=7140    即   x2 - 173x +7140 = 0 .

x2+(x+7)2=112   即   x2 +7x -36=0.

x2=1-x   即   x2 +x -1 =0.

上述三个方程有什么一起特色?

上面的方程都是只含有一个未知数x的整式方程,而且都能够化为ax2+bx+c=0(a,b,c为常数, a≠0)的方式,这样的方程叫做一元二次方程.

把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般方式,其间ax2,bx,c别离称为二次项、一次项和常数项,a,b别离称为二次项系数和一次项系数.

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探求考虑

下列方程哪些是一元二次方程?

(1)7x2-6x=0

(2)2x2-5xy+6y=0

(3)2x2-1/3x-1 =0  

(4)y2 =0

(5)x2+2x-3=1+x2

内在与外延

1.关于x的方程(k-3)x2 + 2x-1=0,当k≠3时,是一元二次方程.

2.关于x的方程(k2-1)x2 + 2 (k-1) x + 2k + 2=0,当k≠ 1 时,是一元二次方程.,当k=-1时,是一元一次方程.

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随堂练

1.早年有一天,一个醉汉拿着竹竿进屋,横拿竖拿都进不去,横着比门框宽4尺,竖着比门框高2尺,另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿,这个醉汉一试,不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗?请依据这一问题列出方程.

解:设竹竿的长为x尺,则门的宽 度为(x-4)尺,长为(x-2)尺,依题意得方程:

(x-4)2+ (x-2)2= x2

即x2-12 x +20 = 0

2.把方程(3x+2)2=4(x-3)2化成一元二次方程的一般方式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.

解:将原方程化简为:

9x2+12x+4=4(x2-6x+9)

9x2+12x+4=4 x2-24x +36

9x2-4x2+12x+24x+4-36=0

5x2+36 x-32=0

小结  拓宽

本节课你又学会了哪些新知识呢?

1.学习了什么是一元二次方程,以及它的一般方式ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)和有关概念,如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数.

2.会用一元二次方程表明实践日子中的数量联络

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