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《一元二次方程的根与系数的联络程》一元二次方程PPT课件

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1.一元二次方程的一般方式是什么?

ax²+bx+c=0(a≠0)

2.一元二次方程的求根公式是什么?

x=-b±√b²-4ac/2a   b²-4ac≥0

3.一元二次方程的根的状况怎样确认?

4、求一个一元二次方程,使它的两个根分别为

①2和3;②-4和7;③3和-8;④-5和-2

①(x-2)(x-3)=0    x²-5x+6=0

②(x+4)(x-7)=0   x²-3x-28=0

③(x-3)(x+8)=0   x²+5x-24=0

④(x+5)(x+2)=0  x²+7x+10=0

... ... ...

问题1:从求这些方程的过程中你发现根与各项系数之间有什么联络?

假如方程x²+px+q=0有两个根是x1,x2   

那么有x1+ x2=-p,  x1 •x2=q

猜测:2x²-5x+3=0,这个方程的两根之和,两根之积是与各项系数之间有什么联络?

求与方程的根有关的代数式的值时,一般先将所求的代数式化成含两根之和,两根之积的方式,再全体代入.

根底操练

1、假如-1是方程2X²-X+m=0的一个根,则另一个根是___,m =____。

2、设 X1、X2是方程X²-4X+1=0的两个根,则

X1+X2 = ___ ,X1X2 =____,  

X1²+X2² = ( X1+X2)² -___ =___ 

( X1-X2)² = (  ___   )2- 4X1X2 = ___ 

3、判别正误:以2和-3为根的方程是X²-X-6=0  (    )

4、已知两个数的和是1,积是-2,则这两个数是_____  。

... ... ...

操练:

(1)若关于x的方程2x²+5x+n=0的一个根是-2,求它的另一个根及n的值。

(2)若关于x的方程x²+kx-6=0的一个根是-2,求它的另一个根及k的值。

总结概括

1.一元二次方程根与系数的联络是什么?

2.使用一元二次方程的根与系数联络时,首要要把已知方程化成一般方式. 

3.使用一元二次方程的根与系数联络时,要特别注意,方程有实根的条件,即在初中代数里,当且仅当b²-4ac≥0时,才干使用根与系数的联络.

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《一元二次方程的根与系数的联络程》一元二次方程PPT课件2 知识点:一元二次方程的根与系数的联络 1.下列一元二次方程两实数根之和为-4的是( ) A.x+2x-4=0 B.x-4x+4=0 C.x..

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