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《用因式分解法解一元二次方程》一元二次方程PPT课件3

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用配方法解一元二次方程的步骤:

1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);

2.移项:把常数项移到方程的右边;

3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;

4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;

5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;

6.求解:解一元一次方程;

7.定解:写出原方程的解.

当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.

老师提示:

1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;

2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;

3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”

... ... ...

一般地,要在实数范围 内分解二次三项式ax²+bx+c(a≠o),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠o),的两个根x1,x2,然后直接将ax²+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了.

即ax²+bx+c= a(x-x1)(x-x2).

分解因式法解一元二次方程的步骤是:

1.化方程为一般形式;

2. 将方程左边因式分解;

3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.

4. 分别解两个一元一次方程,它们的根就是原方程的根.

配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.

一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.

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