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《用因式分化法解一元二次方程》一元二次方程PPT课件2

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咱们现已学过了几种解一元二次方程的办法?

(1)直接开平办法:x²=a (a≥0)或(mx+n)²=a (a≥0)

(2)配办法:(x+h)²=k (k≥0)

(3)公式法   x=-b±√b²-4ac/2a   b²-4ac≥0

分化因式的办法有那些?

(1)提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c).

(2)公式法:a²-b²=(a+b)(a-b),  a²+2ab+b²=(a+b)².

(3)十字相乘法:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).

... ... ...

分化因式法

当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分化成两个一次因式的乘积时,咱们就可以用分化因式的办法求解.这种用分化因式解一元二次方程的办法称为分化因式法.

1.用分化因式法解一元二次方程的条件是:

方程左面易于分化,而右边等于零;

2.理论依据是.“假如两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零”

分化因式法解一元二次方程的过程是:

1.化方程为一般办法;

2.将方程左面因式分化;

3. 依据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.

4. 别离解两个一元一次方程,它们的根便是原方程的根.

配办法和公式法是解一元二次方程重要办法,要作为一种基本技能来把握.而某些方程可以用分化因式法简练方便地求解.

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