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《直线和圆的位置关系》圆PPT课件3

《直线和圆的位置关系》圆PPT课件3 详细介绍:

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《直线和圆的位置关系》圆PPT课件3

学习目标

1.掌握直线和圆的三种位置关系; 

2.掌握切线的性质和判定定理;

3.体会分类讨论及数形结合的思想;

4.体验探索数学的乐趣.

在纸上画一个圆,把直尺看作直线,移动直尺。

你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗?公共点最少时有几个?最多时有几个? 

... ... ...

判定直线 与圆的位置关系的方法有____种:

(1)根据定义,由_____的个数来判断;

(2)根据性质,由_____的关系来判断。

基础训练

1.已知圆的直径为13cm,设直线和圆心的距离为d :

1)若d=4.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.         

2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 

3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 

2.已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据    条件填写d的范围:

1)若AB和⊙O相离,则______; 

2)若AB和⊙O相切,则______;

3)若AB和⊙O相交,则______;.

... ... ...

问题探究

请在⊙O上任意取一点A,连接OA。过点A作直线 l⊥OA。思考一下问题:

1.圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系?

2. 二者位置有什么关系?为什么?

3.由此你发现了什么?

证明直线与圆相切有如下三种途径:

1、定义法:和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。

2、数量法(d=r):和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。

直线与圆的公共点未指明,则过圆心作直线的垂线段,然后说明这条线段的长等于圆的半径.

3、判定定理:经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

直线与圆的一个公共点已指明,则连接这点和圆心,说明直线垂直于经过这点的半径.

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