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《解一元二次方程》一元二次方程PPT课件2

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学习方针

1.了解解一元二次方程降次的转化思维;

2.会使用直接开平办法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程;

3.领会类比的思维;

要点: 能够娴熟而精确的运用直接开平办法求一元二次方程的解.

难点: 探求( x-m)2=a的解的状况,具有分类评论的认识. 

常识回忆

问题1.什么叫做平方根?用式子怎么表明?

假如一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根。

问题2.平方根有哪些性质?

(1)一个正数有两个平方根,这两个平方根是互为相反数的;(2)零的平方根是零;(3)负数没有平方根。

问题3 :什么叫做开平方运算?

求一个数平方根的运算叫做开平方运算。

... ... ...

归纳总结

什么叫直接开平办法?

像解x2=4,x2-2=0这样,使用平方根的界说用直接开平方解一元二次方程的办法叫做直接开平办法。

小结

直接开平办法适用于(A)²=p(p≥0)办法的一元二次方程的求解。这儿的A既可所以字母,单项式,也可所以含有未知数的多项式。换言之:只需通过变形能够转化为(A)²=p(p≥0)办法的一元二次方程都能够用直接开平办法求解。

... ... ...

思维办法

1. 降次的本质:将一个二次方程转化为两个一次方程;

降次的办法:直接开平办法;

降次表现了:转化思维;

2. 用直接开平办法解一元二次方程的一般过程:先要将方程化为左面是含有未知数的彻底平办法,右边对错负数的办法,再使用平方根的界说求解.

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